Valor Médio de N trechos de Senóide

Para o cálculo do valor médio de ondas senoidais envolvendo vários trechos de senóides consideremos que o valor médio das partes é dado pela soma dos valores médio de cada parte e obtemos uma fórmula mais genérica.

Onde aparece esses sinais?

Sinais envolvendo vários trechos de senóides são comuns nas formas de onda obtida na saída de retificadores trifásicos.

O valor médio equivale ao Nível DC

Um sinal elétrico periódico qualquer pode ser decomposto em um sinal elétrico  com um nível DC e a soma de infinitas ondas senoidais múltiplas da frequencia fundamental.

O valor médio de trecho da tensão senoidal

Como o valor médio é dado pela divisão da  área  pelo  período, usamos a ideia que a senoide é formada por 360 retângulos com base dada  por 2PI/360 e altura com o valor do seno para cada posição angular correspondente. Usando deste princípio calculamos a área da curva delimitada entre o eixo horizontal e a função senoidal. Para obtermos o gráfico correspondente a área acumulada usamos uma planilha no Excel para calcular o valor da  tensão a cada grau,  ou seja 2PI/360,  e em seguida traçamos o gráfico desta função. O resultado mostra que a área é dada por uma função cossenoidal de altura Vp deslocada de Vp. Para obtermos o valor médio basta dividirmos o valor da área pelo período de 2PI.

Para obtermos o valor médio de um trecho de senóide, basta perceber que fórmula calcula a partir da origem da senóide até o ângulo desejado, portanto  para um trecho de senóide basta subtrairmos o resultado para o maior ângulo do resultado para o menor ângulo.

Qual a importância do valor Médio?

O  valor médio corresponde ao nível DC do ponto de vista elétrico.A velocidade de um motor DC é proporcional ao médio da tensão aplicada. Quando alteramos o volume da TV pelo controle remoto, o sinal enviado altera o valor médio alterando o tempo de  nível alto de um sinal de onda quadrada.

Valor Médio

O valor médio de um sinal períodico é dado pela divisão da área pelo perído do sinal. Este conceito é semelhante a média de notas de um aluno, porque por exemplo se um aluno teve 2 notas 4 e 2 notas 8, calculamos a média fazendo o produto de (2 * 4+ 2*8)/4 , onde os produtos 2*4 e 2*8 representam geometricamete  áreas de um retângulo de base 2 e altura 4  e * respectivamente, enquanto 4 representa o total de notas. Da mesma forma calculamos o valor médio calculando a área e dividindo pelo perído de 2PI, pois o período representa a quantidade de valores.